El cubo de Rubix en 20 movimientos

El cubo de Rubik ya tiene solución. Un grupo de investigadores ha concluido que el juego puede solucionarse en 20 movimientos sea cual sea la posición en la que se encuentre. A pesar de que el cubo sólo tiene 27 piezas, de las cuales 6 están fijas, el artilugio cuenta con43,252,003,274,489,856,000 de posiciones posibles. Sin embargo, gracias al empleo de algoritmos y técnicas informáticas el número de movimientos necesarios para resolver el juego se ha ido reduciendo durante las últimas décadas.

ABC

El cubo de Rubik

Un grupo de investigadores ha descubierto que el cubo de Rubik, como máximo, se puede resolver en 20 movimientos. Es la conclusión principal del trabajo de Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba, y Tomas Rokicki, que había dejado en agosto de 2008 el número máximos de movimientos a resolver en 22. Para llegar al "Número de Dios" se han empleado varios ordenadores donados por Google que han realizado un trabajo equivalente a 35 añosen un ordenador convencional.

Con esta investigación se da por resuelto el "Algoritmo de Dios", llamado así ya que sólo un un ser todopoderoso podría resolver el cubo con una mínima cantidad de movimientos desde cada posición.

Metodología utilizada

Para descubrir "el número de Dios" los investigadores dividieron el cubo en 2,217,093,120 de series de 19,508,428,800 posiciones en cada una de ellas. Eliminando configuraciones que resultaban matemáticamente equivalentes se redujeron a 55,882,296 el número de posiciones a resolver.

Los investigadores desarrollaron un sistema informático capaz de resolver cada posición del cubo en 20 segundos que aplicaron a las posiciones restantes. Para llegar a la solución final se contó con la ayuda de varios ordenadores donados por Google, que han realizado un trabajo equivalente al que tendría que hacer durante 35 años un PC de sobremesa convencional.

Una lucha de varias décadas

Durante años se ha tratado de resolver el cubo de Rubik en el menor número de movimientos posibles. En 1981, Morwen Thistlethwaite, profesor de matemáticas de la Universidad de Tennessee, concluyó que el juego podía resolverse en 52 movimientos. Investigaciones posteriores fueron reduciendo el número hasta que en 1995 Michael Reid redujo el número drásticamente a 29.

Una década después de aquella solución, Silviu Radu, del Instituto Tecnológico Lund (Suecia), redujo en dos el número de movimientos. El reto de resolver el cubo en, como máximo, 26 movimientos lo asumieron Dan Kunkle y Gene Cooperman, que en mayo de 2007 parecían dar por terminado el "Algoritmo de Dios".

Sin embargo, un matemático de la Universidad de Stanford (EE.UU) llamado Tomas Rokicki redujo hasta 22 el número de movimientos necesarios para resolver el cubo de la mano junto a John Welborn.

Matemáticos gallegos demuestran la eficiencia de los hórreos con ranuras

AMAIA MAULEÓN - VIGO Los hórreos que tienen un suelo con hendiduras regulan mucho mejor la temperatura frente a la radiación solar, lo que favorece la conservación del maíz que almacenan. Esto ya lo sabían los antiguos pero ha sido ignorado en las restauraciones realizadas en los años 80, que las cerraban, según se demuestra ahora con un modelo matemático desarrollado en la Universidad de Vigo.
"Las ranuras no solo sirven para ventilar el interior de esta construcción donde se almacena el maíz y otros alimentos, sino que también reducen la temperatura cuando incide el sol", explica César Saá, autor principal del estudio, que forma parte de su tesis doctoral y acaba de publicarse en la revista "Energy and Buildings". 
Los científicos lo han comprobado colocando sensores termohigrométricos en un hórreo estilo Pontevedra –que combina madera y piedra– e introduciendo los registros en un modelo matemático. 
A lo largo de nueve meses el equipo ha analizado la respuesta del hórreo al clima, una investigación que tendrá continuidad con otras posteriores que analicen situaciones como el viento y la humedad. 
Para realizar las operaciones matemáticas se ha utilizado un software de simulación y se ha creado una malla de cálculo de ocho millones de elementos. Así se han obtenido patrones de flujo del aire, fundamentales para comprender el comportamiento de la ventilación del hórreo bajo diferentes situaciones de acción climática. "Ha sido una simulación bastante costosa que nos llevó varias semanas ya que no tenemos supercomputadoras", advierte el investigador.
"Aunque en principio se podría pensar que es bueno el calor para secar las mazorcas, si aumenta mucho la temperatura cambia la curva de equilibrio higrométrico del maíz y comienza a absorber humedad del ambiente, lo que favorece la proliferación de las bacterias que originan su putrefacción", explica el investigador.
Los resultados también apoyan de forma científica la costumbre tradicional de abrir las puertas de acceso al hórreo para mejorar la ventilación cuando la radiación solar es elevada durante los períodos de almacenamiento, desde septiembre a mayo. "A su manera, los hombres y mujeres de campo lograron una estructura que fue decisiva para su supervivencia. En cada zona de Galicia tienen unas características propias que fueron creándose a base de su propia experiencia y según las variedades climáticas de cada lugar". Así, resaltan los investigadores, no solo conseguían conservar en buenas condiciones el maíz sino también el pescado, los embutidos y otros alimentos. 
Saá destaca así el gran valor que los hórreos han tenido para la economía gallega, "ya que supusieron una simbiosis perfecta junto con el comienzo de la producción masiva del maíz. "No se puede contemplar tan solo su valor etnográfico", advierte. 
http://www.farodevigo.es/sociedad-cultura/2012/02/21/matematicos-gallegos-demuestran-eficiencia-horreos-ranuras/625670.html

El impacto de las matemáticas españolas crece un 50% en cinco años

MADRID, 30 Ene. (EUROPA PRESS) -

   El impacto de las matemáticas españolas ha crecido hasta un 50 por ciento en los últimos cinco años, según un estudio elaborado por  Instituto para la Información Científica (ISI). El Instituto de Ciencias Matemáticas (Icmat-CSIC) ha señalado que ésto puede deberse a que también ha aumentado el número de trabajos publicado en dicho periodo. Concretamente, en el periodo 2006-2010 se han publicado un 35 por ciento más de artículos que en el periodo 2001-2005.

   El director del Icmat, Manuel de León, ha señalado que en los últimos años las matemáticas españolas "han  pasado de ocupar una posición humilde en el panorama internacional a hacerse un hueco entre los diez países más pujantes en esta área". Así, ha indicado que las cifras "son buenas noticias" y suponen "una gran esperanza para los próximos diez años". A su juicio, en la próxima década "esta disciplina debe ya dar el salto definitivo para que se considere a España entre los países más avanzados en este campo".

   El Icmat destaca que los datos relativos a la productividad hablan de un crecimiento progresivo y continuado, que pasa de los más de 4.900 artículos, con al menos un firmante español, publicados en el período 2001-2005, a los más de 6.800 entre 2007 y 2011.

   "Si se compara esta producción con la población y la inversión realizada, y si se tiene en cuenta la poca tradición que las matemáticas españolas poseen, la conclusión es que el esfuerzo de los últimos 25 años ha sido ingente para colocarse en esta posición", ha dicho León.

   Del mismo modo, el estudio destaca la mejora en la calidad, que viene reflejada en el mayor número de citas. Los artículos con firmantes españoles fueron citados en otros trabajos, como media, 1,17 veces entre 2001 y 2005, y 1,78 veces en el periodo 2006-2010.

   Por otro lado, el número de citas se puede estudiar en términos absolutos o en términos relativos, es decir, en comparación con la progresión de otros países. Y es al analizar este último indicador cuando se observa que, si entre los años 2003 y 2007 el impacto medio de un artículo con matemáticos españoles era tres puntos menor a la media mundial, entre 2006 y 2010 este impacto medio era un 12 por ciento mayor.

   El Icmat señala que estos datos sitúan a España en el décimo lugar mundial en cuanto a  producción de artículos matemáticos; en octava posición en citas totales recibidas, y en sexta si se toman las citas medias por artículo entre los países más productivos. "Lo mejor de todo es que la progresión continúa, y ojalá la situación económica no frustre este espectacular despegue de una ciencia modesta, pero imprescindible", ha apuntado el director del Icmat.

"HAY MÁS MATEMÁTICOS HACIENDO MATEMÁTICAS"

   Según León, este avance se debe a la confluencia de varios factores. La mejora en la cantidad se debe, sobre todo, a que hay "más matemáticos haciendo matemáticas" y a que en años anteriores "ha habido más dinero en el sistema: más becas, más proyectos, más contratos, más infraestructuras", una tendencia que, según ha advertido, puede cambiar en los próximos años a raíz de los recortes.

   También ha influido mucho "la refundación de la Real Sociedad Matemática Española [RSME] en 1996, que ha supuesto un impulso y una gran motivación para mucha gente", además de propiciar la creación de "una sensación de unidad en la comunidad matemática española" y "una mejor integración con la Sociedad Matemática Europea y la Unión Matemática Internacional".

   En cuanto a la calidad, León cree que la razón fundamental es que ha aumentado la presencia internacional de las matemáticas españolas. "El Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en Madrid en 2006, supuso la 'puesta de largo' de las matemáticas españolas", ha señalado. Además, ha destacado que, en los últimos años, ha habido más colaboraciones internacionales. "Todo esto atrae la atención del exterior y se traduce en un aumento de las citas", ha concluido.

La cosmología, ¿con un pie dentro de la física y el otro fuera?

Los temas cosmológicos, en mi modesta opinión, tienen sentido físico específico cuando sus predicados se pueden observar, aunque sea por medios indirectos. Y por lo tanto medir, modelar, detectar y predecir.  

Especular acerca del fin del universo basándose en el hipotético efecto de una supuesta materia oscura que aún nunca nadie vio -y que, para peor, aparenta ser imposible de ver- puede resultar interesante, pero no parece que sea una actividad que encaje del todo en la física.

Más bien es una actividad que simplemente consiste en teorizar sobre la viabilidad de determinados modelos matemáticos. 

Esto puede servir legítimamente como conjetura de algo posible, lo que tiene en sí cierto mérito. 

La simple caída de un cuerpo tirado desde un edificio, está gobernada por una ecuación cuadrática elemental con dos soluciones, una de las cuales no tiene sentido, pues involucra un tiempo "negativo", sin que haya nada misterioso en ello. 

Las ecuaciones cosmológicas son extremadamente más complejas, pues están formuladas en términos de derivadas parciales tensoriales. Tales ecuaciones se parecen al sombrero de copa de un mago, ya que tienen muchas soluciones diferentes, que emergen como conejos, aparte de las descubiertas por Einstein y Hilbert. Éstas últimas están muy respaldadas experimentalmente en sus predicados, lo que constituye su principal argumento a favor, y por lo tanto constituyen un éxito de la cosmología física. Además de estas soluciones, existen muchas otras. Una de ellas, detectada por el eminente lógico alemán Kurt Gödel, introduce la posibilidad de viajar por el tiempo. Como juego, sin el menor respaldo experimental, la posibilidad es maravillosa. Pero los fundamentos de tales conclusiones deben aclararse bien para evitar encandilar falsamente a la gente sencilla como uno. La mitología hindú tiene, en su extenso catálogo de seres notables, a un dios fascinante llamado Narada, que vuela en una nave espacial a través del cosmos, con el permiso de Vishnú. Probablemente Gödel y Narada ya se hayan encontrado en el Cosmos varias veces para tomar cerveza alemana, aunque todavía no nos hemos dado cuenta de ello.

Acerca del autor de este artículo: Ricardo Miró (nacido en Buenos Aires, Argentina, en 1948) es Licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Buenos Aires, y fue alumno del matemático catalán Luis Antonio Santaló y del matemático argentino Alberto Calderón. Trabaja en su país en el ámbito de la Comisión Nacional de Gestión Judicial, dependiente de la Corte Suprema de Justicia de la Nación. Ha estudiado en tal lugar varios problemas de congestión administrativa, y ha planteado modelos matemáticos para resolverlos, utilizando los recursos de la teoría de colas y de la teoría de juegos. Tiene publicados alrededor de 50 trabajos específicos sobre estos temas, algunos de los cuales han aparecido en los Anales de la Academia Nacional de Ciencias de Buenos Aires. También ha publicado varios libros de divulgación de las matemáticas, incluyendo como tema la teoría de la probabilidad. Disertó en la Academia Nacional de Ciencias de la República Checa, en Praga, en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de Buenos Aires, en la Universidad Nacional de Córdoba (Argentina) y en el Instituto Balseiro de Bariloche.

Proyecto "lasmatematicas.es" premiado a nivel nacional por su impacto social

El proyecto "lasmatematicas.es", un conjunto de vídeos explicativos sobre diversos aspectos de las matemáticas creado por el profesor de Matemática Aplicada y Estadística de la UPCT Juan Medina Molina, ha sido galardonado con el premio a la iniciativa de mayor impacto social en la segunda edición del concurso nacional "15 minutos de gloria".

El concurso, que se celebra durante la feria de tecnología e innovación SIMO de Madrid, tiene como objetivo servir de plataforma de promoción a las nuevas ideas y proyectos en las que las nuevas tecnologías e internet juegan un papel clave.A esta segunda edición se presentaron 107 proyectos, de los que se seleccionaron y expusieron en la feria 50, y solo cuatro han sido premiados.

En el caso de "lasmatematicas.es", ha sido reconocido por su fuerte impacto social, ya que cuenta con más de 25 millones de visitas en el portal de vídeosYoutube, y con más de 100000 seguidores enFacebook, lo que lo ha convertido en uno de los proyectos educativos más importantes online.

El objetivo del profesor de la universidad cartagenera es el de poner al alcance de todos las matemáticas de una forma accesible, pero también rigurosa.

Medina ha grabado más de 3000 vídeos en los que explica diversas cuestiones matemáticas que cubren una amplia etapa del aprendizaje de esta disciplina, desde la educación secundaria hasta los primeros cursos universitarios.

Los otros proyectos premiados en el concurso han sido una aplicación que permite recibir mensajes en el móvil al pasar por ciertos lugares, una herramienta web para desarrollar de manera sencilla aplicaciones para móviles y un buscador específico de web de cocina y gastronomía.

Cambio en el debate

 

Clarificar la manera de acceder al conocimiento de las matemáticas en las escuelas, fue una de las preocupaciones manifiestas durante la emisión del pasado lunes de Cambio en el Debate, denominada: “Elección de un método para el aprendizaje de las matemáticas”.
En el programa conducido por Rafael Mendoza Castillo, participaron “Edgardo, Jesús y James”, quienes fueron presentados de esa manera y como personas preocupadas por la manera en cómo se enseñan las matemáticas en las escuelas.
Uno de los invitados fue Edgardo Olmedo, profesor de laUniversidad Nova Spania, quien al hacer uso de la palabra señaló que “en educación sí se ha detectado el hecho de que por diversas razones hay una problemática cuando se trata de enseñar contenidos que se consideran abstractos, como lo es el área de matemáticas. Es por eso que surgen a partir de la segunda parte del siglo XX varios intentos para poder desentrañar cuál es la dificultad en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, es decir, porqué tradicionalmente se dice que a los niños les cuesta trabajo aprender matemáticas. Hay gente que nos dice que, en realidad, sí hay problemas que son especiales en el aprendizaje de este tipo de los contenidos, que no todo el conocimiento se puede enseñar de la misma forma, porque no es lo mismo enseñar literatura que matemáticas, porque las matemáticas tienen ciertos problemas estructurales, es decir que no todo se puede enseñar de la misma manera.
Los teóricos primero tratan de ver cuál es el quehacer de un matemático y luego de ahí van a poder obtener ciertas pistas para ver dónde se atora el matemático mismo en su hacer, es decir, el mapista te puede dar el hecho de que ahí hay una problemática a la que tradicionalmente se enfrentaron los matemáticos, pensemos en los números imaginarios, llevó mucho tiempo hacer un concepto de ellos, y nosotros queremos que en seis meses los jóvenes o quienes estudian la problemática lo dominen”.
Otro de los invitados es Jesús Castañeda Rivera, director de investigación, posgrado y educación continua, quien dijo que los modelos de enseñanza surgen de la intención de enseñar este tipo distinto de saber.
“Hay varias teorías que tratan de contribuir en cómo podemos enseñar mejor a los estudiantes de matemáticas, hay teorías que surgen desde la parte del aprendizaje, desde el concepto de la enseñanza. Es importante diferenciar entre lo que llamamos el aprendizaje como un hecho natural y el aprendizaje escolar, suponemos que en el aula tenemos un ambiente adecuado para que los estudiantes puedan adquirir ciertos conocimientos, aptitudes, destrezas y capacidades.
En esta diferencia ha habido una cantidad importante de teorías que han buscado contribuir precisamente en cómo reforzar el aprendizaje de las matemáticas, probablemente una de las teorías más importantes es la de situaciones didácticas donde se nos menciona la importancia y relevancia que tiene el profesor con el alumno.
Por otra parte tenemos otras teorías como la de representaciones semióticas, donde se adiciona una sección muy importante que es la representación del objeto matemático”.
A su vez, James Gerard Duffy, de la Universidad Nova Spania, señaló que el modo y la postura de un buen maestro es tratar de rescatar a los niños de un tipo de abuso, “el abuso es un método deductivo en el cual los buenos para las matemáticas se vuelven buenos para memorizar y manejar una técnica, y ellos llegan a ser buenos maestros pero no buenos en entender sino en memorizar las técnicas.

 

Ahí si vamos a hablar de modelos tenemos que hablar de acertijos y tratar de recordar cómo aprendimos nosotros como niños. ¿Cómo podemos rescatar algo de este misterio?”.
Al retomar la palabra, Edgardo Olmedo dijo: “hay que retomar dos momentos, el del descubrimiento de la creación propiamente dicha de los conceptos, que tiene que ver con un darse cuenta de, es decir, descubrir ciertos patrones y pautas, crear tus propios conceptos, no aprenderlo terminado, por eso en lugar de enseñar álgebra ahora se dice que hay que enseñar pensamiento algebraico, que el joven o niño sea capaz de crear sus propios desarrollos y conceptos para después en comunidad con la guía del profesor llegar hacia la representación institucionalizada que tiene sentido, porque es construida desde la representación misma del niño o joven”.
Jesús Castañeda Rivera apuntó que ver cómo se enseñan matemáticas, surge “del tratar de estimar algunas de las variables que aparecen en la psicología y encontrar algunas relaciones de las variables con el objetivo de tratar de describir y predecir que qué aprendizaje esperamos”.

Se emplea un Software Didáctico para Matemáticas del Nivel Medio Superior

La Universidad Autónoma Benito Juárez de Oaxaca(UABJO) y el Colegio de Bachilleres del Estado de Oaxaca(COBAO), firmaron el acuerdo de colaboración Institucional denominado “Uso e Instalación del Software Didáctico para Matemáticas del Nivel Medio Superior”, herramienta que servirá para que los alumnos puedan mejorar su aprendizaje en las ciencias exactas.

En el convenio, la UABJO autoriza al COBAO el uso gratuito de dos software, de aritmética y algebra, los cuales se instalaran mediante un disco compacto en las computadoras de los centros educativos. En su intervención, el rector de laUABJO Eduardo Martínez Helmes, reconoció que el COBAO es la institución más importante y de mejor calidad del subsistema de nivel medio superior. Precisó que la instalación del Software Didáctico para Matemáticas del Nivel Medio Superior, es una respuesta a la exigencia de la sociedad y una herramienta importante para incentivar el estudio de las ciencias exactas.

En tanto, el director general del COBAO Germán Espinosa Santibáñez aseveró, “invertir en el campo del conocimiento es la mejor inversión que puede hacer una institución”, más adelante destacó los resultados de la prueba Enlace, donde elCOBAO paso del lugar 13 al séptimo y en matemáticas del vigésimo al quinto lugar, temas fundamentales en la formación de los jóvenes, los resultados, dijo confirman que estamos en la ruta correcta. Manifestó que con la firma de este convenio se busca forjar mejores estudiantes, jóvenes que no le tengan miedo a las matemáticas, porque detrás de las matemáticas hay una filosofía de vida, otra proyección” aseguró el funcionario. Indicó que el trabajo de la Escuela de Ciencias de la UABJO y del COBAO, es utilizar las tecnologías de la información como instrumento del proceso de enseñanza - aprendizaje, lo cual permite formar ciudadanos abiertos, responsables, ya que la ciencia motiva la inquietud en la humanidad. Reconoció el compromiso y esfuerzo realizado por los creadores y diseñadores del software, los maestros en ciencias de la UABJO Rubén López González y Ernesto Álvarez González, el cual tiene las bases para ser un proyecto a nivel nacional.

Por último, el representante de la máxima casa de estudios expresó que este acuerdo promoverá entre los alumnos delCOBAO, la importancia de considerar como una opción de estudios de nivel superior, el ingreso a la Licenciatura en Matemáticas que imparte la Escuela de Ciencias de la UABJO.

Estuvieron presentes por el COBAO, el director de Planeación Manuel Estrada Avendaño y el jefe del departamento de Física y Matemáticas Abel Luis Avendaño, entre otros académicos. Por la UABJO la directora de la escuela de Ciencias Ishtar Gemma Hernández Calvo, el coordinador de la licenciatura en matemáticas Rubén López González entre otras personalidades.

El software será instalado en todos los planteles del COBAOpara que académicos y alumnos puedan hacer uso de él como un pizarrón electrónico, que ayudará a comprender mejor las matemáticas.